已知等差数列的首项,公差,且第2项、第5项、第14项分别是等比数列的第2项、第3项、第4项.(1)求数列、的通项公式;(2)设数列对任意的,均有成立,求.
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已知等差数列的首项,公差,且第2项、第5项、第14项分别是等比数列的第2项、第3项、第4项.(1)求数列、的通项公式;(2)设数列对任意的,均有成立,求.
题型:不详
难度:
来源:
已知等差数列
的首项
,公差
,且第2项、第5项、第14项分别是等比数列
的第2项、第3项、第4项.
(1)求数列
、
的通项公式;
(2)设数列
对任意的
,均有
成立,求
.
答案
(1)
,
(2)
.
解析
试题分析:(1)由已知得
,
,
,
所以
,解得
或
.
又因为
,所以
.所以
.
又
,
,所以等比数列
的公比
,
所以
.
(2)由
①,得当
时,
②,
①-②,得当
时,
,所以
2).
而
时,
,所以
.所以
.
所以
.
点评:本题考查了等比数列的性质,以及等差数列和等比数列的通项公式的求法,对于复杂数列的前n项和求法我们一般先求出数列的通项公式,再依据数列的特点采取具体的方法.
举一反三
已知数列
为等差数列,且
,则
的值为
.
题型:不详
难度:
|
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若等差数列
满足:
,且公差
,其前
项和为
.则满足
的
的最大值为( )
A.11
B.22
C.19
D.20
题型:不详
难度:
|
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已知数列
的前
项和为
,则
=
.
题型:不详
难度:
|
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已知
是等差数列,其前
项和为
;
是等比数列,且
.
(1)求数列
与
的通项公式;
(2)求数列
的前
项和
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
在数列
中,对于任意
,等式:
恒成立,其中常数
.
(1)求
的值;
(2)求证:数列
为等比数列;
(3)如果关于
的不等式
的解集为
,试求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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