设P为双曲线x2-y212=1上的一点,F1,F2是该双曲线的两个焦点,若|PF1|=32|PF2|,则cos∠F1PF2为______.
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设P为双曲线x2-y212=1上的一点,F1,F2是该双曲线的两个焦点,若|PF1|=32|PF2|,则cos∠F1PF2为______.
题型:不详
难度:
来源:
设P为双曲线
x
2
-
y
2
12
=1
上的一点,F
1
,F
2
是该双曲线的两个焦点,若
|P
F
1
|=
3
2
|P
F
2
|
,则cos∠F
1
PF
2
为______.
答案
由
x
2
-
y
2
12
=1
得a
2
=1,b
2
=12,c
2
=13,
设|PF
1
|=3d,|PF
2
|=2d,则|3d-2d|=2,d=2
在△F
1
PF
2
中,由余弦定理得,cos∠F
1
PF
2
=
P
F
21
+P
F
22
-
F
1
F
2
2
2P
F
1
P
F
2
=
3
2
+
2
2
-4×13
2×3×2
=-
13
4
.
故答案为:-
13
4
.
举一反三
经过点
M(2
6
,-2
6
)
且与双曲线
y
2
3
-
x
2
4
=1
有共同渐近线的双曲线方程为( )
A.
y
2
8
-
x
2
6
=1
B.
x
2
6
-
y
2
8
=1
C.
x
2
8
-
y
2
6
=1
D.
y
2
6
-
x
2
8
=1
题型:不详
难度:
|
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若抛物线y
2
=2px的焦点与双曲线
x
2
3
-y
2
=1的左焦点重合,则实数p=______.
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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若双曲线的两条渐近线的方程为:
y=±
3
2
x
.一个焦点为
F
1
(-
26
,0)
,那么它的两条准线间的距离是( )
A.
8
13
26
B.
4
13
26
C.
18
13
26
D.
9
13
26
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线的对称轴为坐标轴,一条渐近线为2x-y=0,则双曲线的离心率为______.
题型:不详
难度:
|
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