已知双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)与抛物线y2=8x有一个公共的焦点F，且两曲线的一个交点为P，若|PF|=5，则双曲线的渐近线方程为（　　）A

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已知双曲线

=1(a＞0，b＞0)与抛物线y²=8x有一个公共的焦点F，且两曲线的一个交点为P，若|PF|=5，则双曲线的渐近线方程为（　　）

A．x±

y=0

B．

x±y=0

C．x±2y=0

D．2x±y=0

答案

抛物线y²=8x得出其焦点坐标（2，0）
故双曲线的c=2，
又|PF|=5，设P（m，n），则|PF|=m+2
∴m+2=5，m=3，
∴点P的坐标（3，±

）
∴

a 2+b 2=4

解得：

a 2=1

b 2=3

则双曲线的渐近线方程为

x±y=0
故选B．

举一反三

在平面直角坐标系Oxy中，若双曲线

m2+4

=1的焦距为8，则m=______．

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若双曲线

=1（a＞0，b＞0）的一个焦点到一条渐近线的距离等于a，则该双曲线的离心率为______．

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已知双曲线

=1的一个焦点与抛物线y²=8x的焦点相同，则双曲线的离心率为（　　）

A．

B．

C．

D．

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已知F₁，F₂分别是双曲线

=1(a，b＞0)的左右焦点，P为双曲线右支上一点，∠F₁PF₂=60°，∠F₁PF₂的角平分线PA交x轴于A，

F1A

AF2

，则双曲线的离心率为（　　）

A．2

B．

C．

D．3

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已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为原点的四边形中，有一个内角为60°，则双曲线C的离心率为______．

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已知双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)与抛物线y2=8x有一个公共的焦点F，且两曲线的一个交点为P，若|PF|=5，则双曲线的渐近线方程为（ ）A