在平面直角坐标系Oxy中,若双曲线x2m-y2m2+4=1的焦距为8,则m=______.
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在平面直角坐标系Oxy中,若双曲线x2m-y2m2+4=1的焦距为8,则m=______.
题型:江门一模
难度:
来源:
在平面直角坐标系Oxy中,若双曲线
x
2
m
-
y
2
m
2
+4
=1
的焦距为8,则m=______.
答案
因为在平面直角坐标系Oxy中,双曲线
x
2
m
-
y
2
m
2
+4
=1
的焦距为8,
所以m>0,焦点在x轴,所以a
2
=m,b
2
=m
2
+4,所以c
2
=m
2
+m+4,
又双曲线
x
2
m
-
y
2
m
2
+4
=1
的焦距为8,
所以:m
2
+m+4=16,即m
2
+m-12=0,解得m=3或m=-4(舍).
故答案为:3.
举一反三
若双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)的一个焦点到一条渐近线的距离等于a,则该双曲线的离心率为______.
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线
x
2
a
2
-
y
2
2
=1
的一个焦点与抛物线y
2
=8x的焦点相同,则双曲线的离心率为( )
A.
3
3
B.
2
3
3
C.
2
14
7
D.
2
题型:宁德模拟
难度:
|
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已知F
1
,F
2
分别是双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a,b>0)
的左右焦点,P为双曲线右支上一点,∠F
1
PF
2
=60°,∠F
1
PF
2
的角平分线PA交x轴于A,
F
1
A
=3
A
F
2
,则双曲线的离心率为( )
A.2
B.
7
2
C.
5
D.3
题型:不详
难度:
|
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已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为原点的四边形中,有一个内角为60°,则双曲线C的离心率为______.
题型:湖南
难度:
|
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设P为双曲线
x
2
-
y
2
12
=1
上的一点,F
1
,F
2
是该双曲线的两个焦点,若
|P
F
1
|=
3
2
|P
F
2
|
,则cos∠F
1
PF
2
为______.
题型:不详
难度:
|
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