已知双曲线x24-y2b2=1(b>0)的离心率为2,则它的一焦点到其中一条渐近线的距离为______.

已知双曲线x24-y2b2=1(b>0)的离心率为2,则它的一焦点到其中一条渐近线的距离为______.

题型:温州一模难度:来源:
已知双曲线
x2
4
-
y2
b2
=1(b>0)的离心率为2,则它的一焦点到其中一条渐近线的距离为______.
答案
因为双曲线
x2
4
-
y2
b2
=1(b>0),所以a=2,双曲线的离心率为2,
所以c=4,所以4+b2=16,b=2


3

双曲线的右焦点坐标(4,0).
双曲线的一条渐近线方法为:
x
2
-
y
2


3
=0
,即


3
x-y=0

焦点到其中一条渐近线的距离为:
|4


3
|


(


3
)
2
+(-1)2
=2


3

故答案为:2


3
举一反三
过双曲线
x2
a2
-
y2
5-a2
=1(a>0)
右焦点F作一条直线,当直线斜率为2时,直线与双曲线左、右两支各有一个交点;当直线斜率为3时,直线与双曲线右支有两个不同交点,则双曲线离心率的取值范围为(  )
A.(


2,
5)
B.(


5


10
)
C.(1,


2
)
D.(5,5


2
)
题型:辽宁模拟难度:| 查看答案
已知双曲线C的离心率为


2
,且过点(4,-


10

(1)求双曲线C的标准方程;
(2)若点M(3,m)在双曲线C上,求证:MF1⊥MF2
(3)求△F1MF2的面积.
题型:不详难度:| 查看答案
方程
x2
cos2010°
-
y2
sin2010°
=1
所表示的曲线为(  )
A.焦点在x轴上的椭圆B.焦点在y轴上的椭圆
C.焦点在x轴上的双曲线D.焦点在y轴上的双曲线
题型:西安模拟难度:| 查看答案
设F是抛物线C1:y2=2px(p>0)的焦点,点A是抛物线与双曲线C2
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的一条渐近线的一个公共点,且AF⊥x轴,则双曲线的离心率为(  )
A.2B.


3
C.


5
2
D.


5
题型:蓟县一模难度:| 查看答案
已知双曲线C:
x2
4
-
y2
5
=1
的左、右焦点分别为F1、F2,P为C的右支上一点,且|PF2|=|F1F2|,则


PF1


PF2
等于(  )
A.24B.48C.50D.56
题型:潍坊二模难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.