过双曲线x2a2-y25-a2=1(a＞0)右焦点F作一条直线，当直线斜率为2时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线斜率为3时，直线与双曲线右支有两个不

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过双曲线x2a2-y25-a2=1(a＞0)右焦点F作一条直线，当直线斜率为2时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线斜率为3时，直线与双曲线右支有两个不

题型：辽宁模拟难度：来源：
过双曲线
x2
a2
-
y2
5-a2
=1(a＞0)右焦点F作一条直线，当直线斜率为2时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线斜率为3时，直线与双曲线右支有两个不同交点，则双曲线离心率的取值范围为（　　）
A．(


2，
5)		B．(


5
，


10
)		C．(1，


2
)		D．(5，5


2
)
答案
由题意可得双曲线的渐近线斜率2＜
b
a
＜3，
∵
c
a
=


a2+b2
a2
=


1+(
b
a
)2

∴


5
＜e＜


10

∴双曲线离心率的取值范围为(


5
，


10
)
故选B．
举一反三
已知双曲线C的离心率为


2
，且过点（4，-


10
）
（1）求双曲线C的标准方程；
（2）若点M（3，m）在双曲线C上，求证：MF1⊥MF2；
（3）求△F1MF2的面积．
题型：不详难度：| 查看答案
方程
x2
cos2010°
-
y2
sin2010°
=1所表示的曲线为（　　）
A．焦点在x轴上的椭圆B．焦点在y轴上的椭圆
C．焦点在x轴上的双曲线D．焦点在y轴上的双曲线
题型：西安模拟难度：| 查看答案
设F是抛物线C1：y2=2px（p＞0）的焦点，点A是抛物线与双曲线C2：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一条渐近线的一个公共点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为（　　）
A．2B．


3
C．


5
2
D．


5
题型：蓟县一模难度：| 查看答案
已知双曲线C：
x2
4
-
y2
5
=1的左、右焦点分别为F1、F2，P为C的右支上一点，且|PF2|=|F1F2|，则


PF1
•


PF2
等于（　　）
A．24B．48C．50D．56
题型：潍坊二模难度：| 查看答案
以抛物线y2=8x的顶点为中心，焦点为右焦点，且以y=±


3
x为渐近线的双曲线方程是（　　）
A．x2-
y2
3
=1		B．
x2
3
-
y2
9
=1		C．
x2
3
-y2=1		D．
y2
3
-
x2
9
=1
题型：汕头一模难度：| 查看答案
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