已知双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的半焦距为c,若b2-4ac<0,则它的离心率的取值的范围是______.
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已知双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的半焦距为c,若b2-4ac<0,则它的离心率的取值的范围是______.
题型:不详
难度:
来源:
已知双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
(a>0,b>0)的半焦距为c,若b
2
-4ac<0,则它的离心率的取值的范围是______.
答案
∵b
2
-4ac<0
又∵c
2
=a
2
+b
2
∴c
2
-a
2
-4ac<0
两边同除以a
2
得e
2
-4e-1<0
解得
1<e<2+
5
故答案为:
(1,2+
5
)
举一反三
设直线l过双曲线C的一个焦点,且与C的一条对称轴垂直,l与C交于 A,B两点,|AB|为C的实轴长的2倍,则C的离心率为( )
A.
2
B.
3
C.2
D.3
题型:甘谷县模拟
难度:
|
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已知双曲线方程
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>b>0),过右焦点F
2
且倾斜角为60°的线段F
2
M与y轴交于M,与双曲线交于N,已知
M
F
2
=
4
N
F
2
,则该双曲线的离心率为( )
A.
13
-1
3
B.
13
-1
C.
13+1
3
D.
13
+1
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线的方程为
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>b>0)
,它的一个顶点到一条渐近线的距离为
2
3
c
(c为双曲线的半焦距长),则双曲线的离心率为( )
A.
3
或
6
2
B.
6
2
C.
3
7
7
D.
3
题型:不详
难度:
|
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抛物线y
2
=12x的准线与双曲线
x
2
9
-
y
2
3
=1
的两条渐近线所围成的三角形的面积等于______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
的一个焦点与抛物线y
2
=4x的焦点重合,且该双曲线的离心率为
5
,则该双曲线的渐近线方程为( )
A.
y=±
1
2
x
B.
y=±
2
x
C.y=±2x
D.
y=±
2
2
x
题型:不详
难度:
|
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