已知焦点在坐标轴上的双曲线,它的两条渐近线方程为y±3x=0,焦点到渐近线的距离为3,求此双曲线的方程.
试题库
首页
已知焦点在坐标轴上的双曲线,它的两条渐近线方程为y±3x=0,焦点到渐近线的距离为3,求此双曲线的方程.
题型:不详
难度:
来源:
已知焦点在坐标轴上的双曲线,它的两条渐近线方程为y
±
3
x=0
,焦点到渐近线的距离为3,求此双曲线的方程.
答案
设此双曲线的方程为y
2
-3x
2
=k(k≠0),
当k>0时,a
2
=k,b
2
=
k
3
,c
2
=
4
3
k,此时焦点为(0,±
4
3
k
),
由题意得:3=
4
3
k
2
,解得k=27,双曲线的方程为y
2
-3x
2
=27;
当k<0时,a
2
=-
k
3
,b
2
=-k,c
2
=-
4
3
k,此时焦点为(±
-
4
3
k
,0),
由题意得:3=
-4k
2
,解得k=-9,双曲线的方程为y
2
-3x
2
=-9,即3x
2
-y
2
=9.
∴所求的双曲线方程为为y
2
-3x
2
=27或3x
2
-y
2
=9.
举一反三
求中心在坐标原点,对称轴为坐标轴且经过点(3,-2),一条渐近线的倾斜角为
π
6
的双曲线方程.
题型:不详
难度:
|
查看答案
设双曲线的焦点在x轴上,两条渐近线为y=±
1
2
x,则双曲线的离心率e=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
双曲线
x
2
9
-
y
2
4
=1的渐近线方程是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知双曲线
x
2
a
2
-
y
2
12
=1
的离心率e=2,则双曲线的焦距为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
设P为直线y=
b
3a
x与双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)左支的交点,F
1
是左焦点,PF
1
垂直于x轴,则双曲线的离心率e=______.
题型:重庆
难度:
|
查看答案
最新试题
阅读,完成1~4题。 走出门,就与含着露水和桅子花气息的好风撞个满怀。早晨,好清爽!心里的感觉好清爽! 不骑车,不邀
The survivor said it was because of his strong determination
_ 是地球上所有生物共同的家园,它的范围包括大气圈的底部、水圈的大部和_______的表面。
人体的结构层次是细胞→组织→系统→器官→个体…______.
在N20,NO、N2O3、N2O5、NO2五种物质中所含氮元素质量相等,则所含氧元素的质量比为( )A.l:l:l:l
With the mid-term examination approaching, students should _
非选择题(共35分)第四部分写作(共两节,满分35分)第一节短文改错(共10小题;每小题1分,满分10分)此题要求改正所
2004年7月德俄两国化学家共同宣布,在高压下氮气会发生聚合得到高聚氮,这种高聚氮的N-N键的键能为160kJ/mol(
It is you, I think, rather than your wife, ________ to blame
浪淘沙•秋江 张炎(南宋)万里一飞蓬,吟老丹枫。潮生潮落海门东。三两点鸥沙外月,闲意谁同?一色与天通,绝去尘红。渔歌
热门考点
如图,正方形地砖的图案是轴对称图形,该图形的对称轴有( )A.1条B.2条C.4条D.8条
从距地面3m高处自由落下一个小球,球接触地板后竖直向上弹起,升至距地板2m高处被接住,则小球在上述过程中的位移和路程分别
已知数列中,,且有.(1)写出所有可能的值;(2)是否存在一个数列满足:对于任意正整数,都有成立?若有,请写出这个数列的
下列叙述正确的是( )A.通常情况下,1.5molO2的体积约为33.6LB.NaOH的摩尔质量是40gC.在100m
求过直线2x+y+4=0和圆x2+y2+2x-4y+1=0的交点,且满足下列条件之一的圆的方程:(1)过原点;
商周时期的“金文”是指 [ ]A.刻在龟甲、兽骨上的文字 B.铸刻在青铜器上的文字 C.刻在碑石上的文字 D.烧
I will never understand how it ______ that you failed in the
下列词语中加点字每对读音都不相同的是( )A.庠序/打烊数罟/蹙额期期艾艾/自怨自艾B.枯槁/诰封裨益//稗官野史
在下列方法中,属于在传播过程中减弱噪声的是( )A.城市规定不准拖拉机进城B.摩托车排气管安装消声器C.城市高架道路两
2014年全国“两会”召开期间,广大民众借助全国人大代表在知名网站开通的“两会建议通道”,表达自己的意见和建议。材料表明
算法与框图的概念
牛顿运动定律
个人价值与社会价值的统一
新疆的气候
直接开平方法解一元二次方程
制取氧气的操作步骤和注意事项
情景说话
社会生活的变化
基本作图(画垂直平分线)
违法行为的含义及类型
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.