求中心在坐标原点,对称轴为坐标轴且经过点(3,-2),一条渐近线的倾斜角为π6的双曲线方程.
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求中心在坐标原点,对称轴为坐标轴且经过点(3,-2),一条渐近线的倾斜角为π6的双曲线方程.
题型:不详
难度:
来源:
求中心在坐标原点,对称轴为坐标轴且经过点(3,-2),一条渐近线的倾斜角为
π
6
的双曲线方程.
答案
渐近线方程为
y=±
3
3
x
,
设双曲线方程为x
2
-3y
2
=λ,
将点(3,-2)代入求得λ=-3,
所以双曲线方程为
y
2
-
1
3
x
2
=1
.
举一反三
设双曲线的焦点在x轴上,两条渐近线为y=±
1
2
x,则双曲线的离心率e=______.
题型:不详
难度:
|
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双曲线
x
2
9
-
y
2
4
=1的渐近线方程是______.
题型:不详
难度:
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已知双曲线
x
2
a
2
-
y
2
12
=1
的离心率e=2,则双曲线的焦距为______.
题型:不详
难度:
|
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设P为直线y=
b
3a
x与双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)左支的交点,F
1
是左焦点,PF
1
垂直于x轴,则双曲线的离心率e=______.
题型:重庆
难度:
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设P为双曲线x
2
-
y
2
12
=1上的一点,F
1
,F
2
是该双曲线的左、右焦点,若△PF
1
F
2
的面积为12,则∠F
1
PF
2
等于______.
题型:不详
难度:
|
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