与双曲线x2-4y2=4有共同的渐近线，并且经过点（2，5）的双曲线方程是______．

题型：不详难度：来源：

与双曲线x²-4y²=4有共同的渐近线，并且经过点（2，

）的双曲线方程是______．

答案

设与双曲线x²-4y²=4有共同的渐近线的双曲线的方程为x²-4y²=λ，
∵该双曲线经过点（2，

），
∴4-4×5=-16．
∴所求的双曲线方程为：x²-4y²=-16，
整理得：

=1．
故答案为：

举一反三

已知抛物线y²=2px的准线与双曲线x²-y²=2的左准线重合，则p的值为______．

题型：江苏一模难度：| 查看答案

设

与

的夹角为θ，

=（3，3），2

=（-1，1），则cosθ=______

题型：昌图县模拟难度：| 查看答案

已知F₁、F₂是双曲线

=1(a＞0，b＞0)的两焦点，以线段F₁F₂为边作正三角形，若双曲线恰好平分正三角形的另两边，则双曲线的离心率是______．

题型：不详难度：| 查看答案

4-t

t-1

=1表示双曲线，则实数t的取值范围是______．

题型：不详难度：| 查看答案

在平面直角坐标系xOy中，若双曲线

m2+4

=1的离心率为

，则m的值为______．

题型：江苏难度：| 查看答案