设P为双曲线x2-y212=1上的一点,F1,F2是该双曲线的两个焦点,若|PF1|:|PF2|=3:2,则△PF1F2的面积为( )A.63B.12C.12
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设P为双曲线x2-y212=1上的一点,F1,F2是该双曲线的两个焦点,若|PF1|:|PF2|=3:2,则△PF1F2的面积为( )A.63B.12C.12
题型:辽宁
难度:
来源:
设P为双曲线
x
2
-
y
2
12
=1
上的一点,F
1
,F
2
是该双曲线的两个焦点,若|PF
1
|:|PF
2
|=3:2,则△PF
1
F
2
的面积为( )
A.
6
3
B.12
C.
12
3
D.24
答案
因为|PF
1
|:|PF
2
|=3:2,设|PF
1
|=3x,|PF
2
|=2x,
根据双曲线定义得|PF
1
|-|PF
2
|=3x-2x=x=2a=2,
所以
|P
F
1
|=6,|P
F
2
|=4,|
F
1
F
2
|=2
13
,
(2
13
)
2
=52=
6
2
+
4
2
,
△PF
1
F
2
为直角三角形,其面积为
1
2
×6×4=12
,
故选B.
举一反三
双曲线
x
2
16
-
y
2
9
=1
的渐近线方程为( )
A.
y=±
3
4
x
B.
y=±
4
3
x
C.
x=±
9
16
y
D.
y=±
9
16
x
题型:不详
难度:
|
查看答案
过双曲线
x
2
-
y
2
2
=1
的右焦点作直线l交双曲线与A,B两点,若|AB|=5则这样的直线共有( )条
A.2
B.3
C.4
D.6
题型:不详
难度:
|
查看答案
若双曲线
y
2
4
-
x
2
5
=1的焦点为F
1
,F
2
,P是双曲线上的一个点,则
题型:PF
1
|-|PF
2
难度:
|
A.9
B.2
C.3
D.4
5621385766.html">查看答案
若双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)的离心率为
5
,则双曲线的一条渐近线方程为( )
A.y=
1
2
x
B.y=2x
C.y=
6
6
x
D.y=
6
x
题型:不详
难度:
|
查看答案
双曲线方程为x
2
-2y
2
=1,则它的右焦点坐标为( )
A.
(
2
2
,0)
B.
(
5
2
,0)
C.
(
6
2
,0)
D.
(
3
,0)
题型:安徽
难度:
|
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