过双曲线x24-y29=1的右焦点F且斜率是32的直线与双曲线的交点个数是（　　）A．0个B．1个C．2个D．3个

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过双曲线x24-y29=1的右焦点F且斜率是32的直线与双曲线的交点个数是（　　）A．0个B．1个C．2个D．3个

题型：不详难度：来源：
过双曲线
x2
4
-
y2
9
=1的右焦点F且斜率是
3
2
的直线与双曲线的交点个数是（　　）
A．0个B．1个C．2个D．3个
答案
由题意可得a=2，b=3，
故其中一条渐近线的斜率为
b
a
=
3
2
，
因为过右焦点F且斜率是
3
2
的直线与渐近线平行，
所以直线与双曲线的交点个数为1
故选B
举一反三
已知K为实数，若双曲线
x2
k-5
+
y2
2-|k|
=1的焦距与K的取值无关，则k的取值范围为（　　）
A．（-2，0]B．（-2，0）∪（0，2）C．[0，2）D．[-1，0）∪（0，2]
题型：不详难度：| 查看答案
下列双曲线中，以y=±
1
2
x为渐近线的是（　　）
A．
x2
16
-
y2
4
=1		B．
x2
4
-
y2
16
=1		C．
x2
2
-y2=1		D．x2-
y2
2
=1
题型：不详难度：| 查看答案
已知点F1（-


2
，0）、F2（


2
，0），动点P满足|PF2|-|PF1|=2，当点P的纵坐标是
1
2
时，点P到坐标原点的距离是（　　）
A．


6
2
B．
3
2
C．


3
D．2
题型：辽宁难度：| 查看答案
设双曲线的焦点在x轴上，两条渐近线为y=±
1
2
x，则双曲线的离心率e=（　　）
A．5B．


5
C．


5
2
D．
5
4
题型：陕西难度：| 查看答案
若双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，实轴长为12，离心率为
5
3
，则双曲线的方程是（　　）
A．
x2
144
-
y2
256
=1		B．
y2
64
-
x2
36
=1
C．
x2
64
-
y2
36
=1		D．
x2
36
-
y2
64
=1
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