已知点F1（-2，0）、F2（2，0），动点P满足|PF2|-|PF1|=2，当点P的纵坐标是12时，点P到坐标原点的距离是（　　）A．62B．32C．3D．2

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已知点F1（-2，0）、F2（2，0），动点P满足|PF2|-|PF1|=2，当点P的纵坐标是12时，点P到坐标原点的距离是（　　）A．62B．32C．3D．2

题型：辽宁难度：来源：
已知点F1（-


2
，0）、F2（


2
，0），动点P满足|PF2|-|PF1|=2，当点P的纵坐标是
1
2
时，点P到坐标原点的距离是（　　）
A．


6
2
B．
3
2
C．


3
D．2
答案
由已知得a=1，c=


2
，b=1，点P的轨迹为双曲线x2-y2=1，
将y=
1
2
代入，得x2=
5
4
，
∴|OP|=


x2+y2
=


5
4
+
1
4
=


6
2
，
故选A．
举一反三
设双曲线的焦点在x轴上，两条渐近线为y=±
1
2
x，则双曲线的离心率e=（　　）
A．5B．


5
C．


5
2
D．
5
4
题型：陕西难度：| 查看答案
若双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，实轴长为12，离心率为
5
3
，则双曲线的方程是（　　）
A．
x2
144
-
y2
256
=1		B．
y2
64
-
x2
36
=1
C．
x2
64
-
y2
36
=1		D．
x2
36
-
y2
64
=1
题型：不详难度：| 查看答案
已知P是双曲线
x2
a2
-
y2
9
=1上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x-4y=0，F1，F2分别是双曲线的左右焦点，若|PF2|=3，则|PF1|等于（　　）
A．11B．5C．5或11D．7
题型：不详难度：| 查看答案
已知双曲线3x2-y2=9，则双曲线的离心率e等于（　　）
A．


2
B．
2


2
3
C．2D．4
题型：不详难度：| 查看答案
若双曲线的两条渐近线方程为x-2y=0和x+2y=0，且该双曲线还经过点P(


7
，-


2
)，则该双曲线的实轴长为（　　）
A．1B．2C．4D．8
题型：不详难度：| 查看答案
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