下列双曲线中，以y=±12x为渐近线的是（　　）A．x216-y24=1B．x24-y216=1C．x22-y2=1D．x2-y22=1

下列双曲线中，以y=±12x为渐近线的是（　　）A．x216-y24=1B．x24-y216=1C．x22-y2=1D．x2-y22=1

题型：不详难度：来源：

下列双曲线中，以y=±

1

2

x为渐近线的是（　　）

A．

x2

16

-

y2

4

=1

B．

x2

4

-

y2

16

=1

C．

x2

2

-y²=1

D．x²-

y2

2

=1

答案

由y=±

1

2

x得

x

2

±

y

1

=0，因此以

x

2

±

y

1

=0为渐近线的双曲线为

x2

4

-

y2

1

=m（m≠0）
当m=4时，方程为

x2

16

-

y2

4

=1，
故选A．

举一反三

已知点F₁（-

2

，0）、F₂（

2

，0），动点P满足|PF₂|-|PF₁|=2，当点P的纵坐标是

1

2

时，点P到坐标原点的距离是（　　）

A．

6

2

B．

3

2

C．

3

D．2

题型：辽宁难度：| 查看答案

设双曲线的焦点在x轴上，两条渐近线为y=±

1

2

x，则双曲线的离心率e=（　　）

A．5

B．

5

C．

5

2

D．

5

4

题型：陕西难度：| 查看答案

若双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，实轴长为12，离心率为

5

3

，则双曲线的方程是（　　）

A．

x2

144

-

y2

256

=1

B．

y2

64

-

x2

36

=1

C．

x2

64

-

y2

36

=1

D．

x2

36

-

y2

64

=1

题型：不详难度：| 查看答案

已知P是双曲线

x2

a2

-

y2

9

=1上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x-4y=0，F₁，F₂分别是双曲线的左右焦点，若|PF₂|=3，则|PF₁|等于（　　）

A．11

B．5

C．5或11

D．7

题型：不详难度：| 查看答案

已知双曲线3x²-y²=9，则双曲线的离心率e等于（　　）

A．

2

B．

2

2

3

C．2

D．4

题型：不详难度：| 查看答案

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