已知双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的两条渐近线方程是y=±33x，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线的离心率为（　　）A．32B．23C．74D

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已知双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的两条渐近线方程是y=±33x，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线的离心率为（　　）A．32B．23C．74D

题型：不详难度：来源：
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的两条渐近线方程是y=±


3
3
x，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线的离心率为（　　）
A．
3
2
B．
2


3
C．


7
4
D．


5
5
答案
∵双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的两条渐近线方程是y=±


3
3
x，
∴
b
a
=


3
3
，
设a=3k，b=


3
k，则c=2


3
k，
∴e=
c
a
=
2


3
3
=
2


3
．
故选B．
举一反三
若双曲线
x2
5
-
y2
m
=1的离心率e∈（2，3），则m的取值范围是（　　）
A．（0，+∞）B．（0，15）C．（15，40）D．（5，10）
题型：不详难度：| 查看答案
已知曲线C：9x2-25y2=225，曲线C的焦距是（　　）
A．4B．6C．2


34
D．10
题型：不详难度：| 查看答案
抛物线y2=4x的焦点坐标是（　　）
A．（4，0）B．（2，0）C．（1，0）D．(
1
2
，0)
题型：湖南难度：| 查看答案
若抛物线C以坐标原点为顶点，以双曲线
y2
16
-
x2
9
=1的顶点为焦点且过第二象限，则抛物线C的准线方程是（　　）
A．x=3B．y=-4C．x=3或y=-4D．x=4或y=-3
题型：不详难度：| 查看答案
设P为双曲线
x2
9
-
y2
16
=1上的一点且位在第一象限．若F1、F2为此双曲线的两个焦点，且且|PF1|：|PF2|=3：1，则△F1PF2的周长等于（　　）
A．22B．16C．14D．12
题型：杭州二模难度：| 查看答案
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