设双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的虚轴长为2，焦距为23，则双曲线的渐近线方程为（　　）A．y=±2xB．y=±2xC．y=±12xD．y=±2

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设双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的虚轴长为2，焦距为23，则双曲线的渐近线方程为（　　）A．y=±2xB．y=±2xC．y=±12xD．y=±2

题型：不详难度：来源：
设双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的虚轴长为2，焦距为2


3
，则双曲线的渐近线方程为（　　）
A．y=±


2
x		B．y=±2xC．y=±
1
2
x		D．y=±


2
2
x
答案
因为双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的虚轴长为2，焦距为2


3
，所以b=1，c=


3
，
则a=


c2-b2
=


2
，由双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1可知渐近线方程为：y=±
b
a
x=±


2
2
x．
故选D．
举一反三
双曲线
x2
4
-
y2
12
=1的焦点到渐近线的距离为（　　）
A．2


3
B．2C．


3
D．1
题型：宁夏难度：| 查看答案
以双曲线
x2
6
-
y2
3
=1的右焦点为圆心且与双曲线的渐近线相切的圆的方程是（　　）
A．(x-


3
)2+y2=1		B．（x-3）2+y2=3C．(x-


3
)+y2=3		D．（x-3）2+y2=9
题型：不详难度：| 查看答案
已知双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a，b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，过F2作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为H，若F2H的中点M在双曲线C上，则双曲线C的离心率为（　　）
A．


2
B．


3
C．2D．3
题型：杭州二模难度：| 查看答案
已知P为双曲线C：
x2
9
-
y2
16
=1上的点，点M满足|


OM
|=1，且


OM
•


PM
=0，则当|


PM
|取得最小值时的点P到双曲线C的渐近线的距离为（　　）
A．
9
5
B．
12
5
C．4D．5
题型：不详难度：| 查看答案
已知F1、F2是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，以线段F1F2为斜边作等腰直角三角形F1MF2，如果线段MF1的中点在双曲线上，则该双曲线的离心率是（　　）
A．


6
+


2
B．


6
-


2
C．


10
+


2
2
D．


10
-


2
2
题型：福建难度：| 查看答案
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