已知双曲线x2a2-y2=1(a>0)的一条准线为x=32,则c=______,双曲线的离心率为______.
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已知双曲线x2a2-y2=1(a>0)的一条准线为x=32,则c=______,双曲线的离心率为______.
题型:不详
难度:
来源:
已知双曲线
x
2
a
2
-y
2
=1(a>0)的一条准线为x=
3
2
,则c=______,双曲线的离心率为______.
答案
解析:由
a
2
c
=
3
2
,b=1⇒c=2,a=
3
,
∴e=
2
3
=
2
3
3
.
故答案:2;
2
3
3
.
举一反三
求下列曲线的焦点坐标与准线方程:
(1)x
2
+2y
2
=4;
(2)2y
2
-x
2
=4;
(3)x
2
+y=0.
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线x
2
-y
2
=2的右焦点为F,过点F的动直线与双曲线相交与A、B两点,点C的坐标是(1,0).
(I)证明
CA
•
CB
为常数;
(Ⅱ)若动点
M满足
CM
=
CA
+
CB
+
CO
(其中O为坐标原点),求点M的轨迹方程.
题型:湖南
难度:
|
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双曲线mx
2
+y
2
=1的虚轴长是实轴长的2倍,则m=______.
题型:不详
难度:
|
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已知对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线方程为y=±
b
a
x
(a>0,b>0),若双曲线上有一点M(x
0
,y
0
)使a|y
0
|>b|x
0
|,那么双曲线的焦点( )
A.在y轴上
B.在x轴上
C.当a<b时在y轴上
D.当a>b时在x轴上
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线
x
2
3
-
y
2
m
=1
两条准线间的距离为
3
,则双曲线的离心率是( )
A.
1
2
B.
3
C.
2
3
D.2
题型:茂名一模
难度:
|
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