抛物线y2=8x的准线l与双曲线C：x2a2-y2=1相切，则C的离心率e=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

抛物线y²=8x的准线l与双曲线C：

x2

a2

-y²=1相切，则C的离心率e=______．

∵抛物线方程是y²=8x，
∴抛物线的准线l为x=-2
∵直线l与双曲线C：

x2

a2

-y²=1相切，
∴双曲线的左顶点为（-2，0），可得a=2
而b=1，所以双曲线的半焦距c=

a2+b2

=

5

∴双曲线C的离心率e=

c

a

=

5

2

故答案为：

5

2

已知双曲线 $数学公式$ 的一条渐近线方程为y= $数学公式$ x，则双曲线的离心率为（　　）

题型：普宁市模拟难度：| 查看答案

A．

B．

C．

D．

设双曲线

的虚轴长为2，焦距为2

，则双曲线的渐近线方程为（）
，则双曲线的渐近线方程为（　　）

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A．y=±

x

B．y=±2x

C．y=

D.y=±

x

已知双曲线C：

y2

a2

-

x2

b2

=1（a＞0，b＞0），P为x轴上一动点，经过点P的直线y=2x+m（m≠0）与双曲线C有且只有一个交点，则双曲线C的离心率为______．

若抛物线y²=2px（p＞0）的焦点与双曲线

x2

12

-

y2

4

=1的右焦点重复，则p=______．

己知F₁，F₂分别是双曲线x2-

y2

b2

=1的左、右焦点，A是双曲线上在第一象限内的点，若|AF₂|=2且∠F₁AF₂=45°．廷长AF₂交双曲线右支于点B，则△F₁AB及的面积等于______．