已知双曲线的方程为4x2-9y2=36,求双曲线的顶点坐标,焦点坐标,离心率,准线方程,渐近线方程.
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已知双曲线的方程为4x2-9y2=36,求双曲线的顶点坐标,焦点坐标,离心率,准线方程,渐近线方程.
题型:不详
难度:
来源:
已知双曲线的方程为4x
2
-9y
2
=36,求双曲线的顶点坐标,焦点坐标,离心率,准线方程,渐近线方程.
答案
将方程化为标准方程得:
x
2
9
-
y
2
4
=1
∴a=3,b=2,
∴c
2
=a
2
+b
2
=13
∴
c=
13
∴顶点坐标:(±3,0),焦点坐标:(±
13
,0),离心率:
13
3
,
准线方程x=±
9
13
13
,渐近线方程:y=±
2
3
x.
举一反三
已知双曲线
的一条渐近线方程为y=
x
,则此双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:深圳二模
难度:
|
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已知点F
1
、F
2
分别是双曲线
的左、右焦点,过F
1
且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点,若A、B和双曲线的一个顶点构成的三角形为锐角三角形,则该双曲线的离心率e的取值范围是( )
A.(1,1+
)
B.(1,
)
C.(
-1,1+
)
D.(1,2)
题型:湖北模拟
难度:
|
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已知双曲线
x
2
m
-
y
2
4
=1
的一条渐近线方程为y=x,则实数m等于______.
题型:镇江一模
难度:
|
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若双曲线
x
2
k+4
+
y
2
9
=1
的离心率为2,则k的值是______.
题型:惠州模拟
难度:
|
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已知双曲线
,F
1
是左焦点,O是坐标原点,若双曲线上存在点P,使|PO|=|PF
1
|,则此双曲线的离心率的取值范围是( )
A.(1,2]
B.(1,+∞)
C.(1,3)
D.[2,+∞)
题型:马鞍山模拟
难度:
|
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