利用渐进线方程能否算双曲线离心率,能算几个?
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利用渐进线方程能否算双曲线离心率,能算几个?
题型:不详
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利用渐进线方程能否算双曲线离心率,能算几个?
答案
不妨假设双曲线的渐近线方程为:y=±mx(m>0)
∴
b
a
=m
或
a
b
=m
∴
e
2
=
c
2
a
2
=1+
b
2
a
2
=1+m
2
或
1+
1
m
2
故m=1时,双曲线的离心率为:
2
;m≠1时,双曲线的离心率可算出两个.
举一反三
设双曲线的半焦距为c,两条准线间的距离为d,且c=d,则双曲线的离心率e等于______.
题型:不详
难度:
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双曲线的两条渐近线的夹角为
,则其离心率为( )
A.
B.
C.
或2
D.
或2
题型:不详
难度:
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已知双曲线
(a>0,b>0)
右支上的一点P(x
0
,y
0
)到左焦点的距离与到右焦点的距离之差为
2
,且到两条渐近线的距离之积为
,则双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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设双曲线的焦点在x轴上,两条渐近线为y=±2x,则该双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.2
D.
题型:威海一模
难度:
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已知抛物线y
2
=8x的焦点与双曲线
=1
的一个焦点重合,
则该双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
题型:孝感一模
难度:
|
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