已知双曲线C:(a>0,b>0),F1、F2分别为C 的左、右焦点。P为C右支上一点,且使∠F1PF2=,又 △F1PF2的面积为。(1)求C的离心率e;(2)
试题库
首页
已知双曲线C:(a>0,b>0),F1、F2分别为C 的左、右焦点。P为C右支上一点,且使∠F1PF2=,又 △F1PF2的面积为。(1)求C的离心率e;(2)
题型:北京高考真题
难度:
来源:
已知双曲线C:
(a>0,b>0),F
1
、F
2
分别为C 的左、右焦点。P为C右支上一点,且使∠F
1
PF
2
=
,又 △F
1
PF
2
的面积为
。
(1)求C的离心率e;
(2)设A为C的左顶点。Q为第一象限内C上的任意一点,问是否存在常数λ(λ>0),使得∠QF
2
A= λ∠QAF
2
恒成立。若存在,求出λ的值;若不存在,请说明理由。
答案
解:(1)如图,在△PF
1
F
2
中,由余弦定理,
∴
∴
。
(2)由(1),双曲线方程为
若QF
2
⊥x轴,此时Q(2a,3a),c=2a,△QAF
2
为等腰Rt△
∠QAF
2
=
下证
令
tan∠QF
2
A=
tan2∠QAF
2
=
tan∠QF
2
A
∴存在常数
,使∠QAF
2
=
∠QF
2
A恒成立。
举一反三
双曲线2x
2
-y
2
=8的实轴长是( )
A.2
B.2
C.4
D.4
题型:安徽省高考真题
难度:
|
查看答案
若双曲线
的一条渐近线方程为
,则此双曲线的离心率为
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:专项题
难度:
|
查看答案
已知双曲线C:
(a>0,b>0),以C的右焦点为圆心且与C的渐近线相切的圆的半径是
[ ]
A.
B.
C.a
D.b
题型:专项题
难度:
|
查看答案
下列三图中的多边形均为正多边形,M,N是所在边的中点,双曲线均以图中的F
1
,F
2
为焦点,设图①②③中的双曲线的离心率分别为e
1
,e
2
,e
3
,则
[ ]
A.e
1
>e
2
>e
3
B.e
1
<e
2
<e
3
C.e
1
=e
3
<e
2
D.e
1
=e
3
>e
2
题型:专项题
难度:
|
查看答案
已知点P是双曲线
(a>b>0)右支上一点,F
1
,F
2
分别是双曲线的左、右焦点,I为△PF
1
F
2
的内心,若
成立,则双曲线的离心率为
[ ]
A.5
B.4
C.3
D.2
题型:专项题
难度:
|
查看答案
最新试题
用下图所示的方法可以测出一个人的反应时间,设直尺从开始自由下落,到直尺被受测者抓住,直尺下落的距离h,受测者的反应时间为
【题文】以“梨花院落溶溶月”为上句,下面四个句子中哪个能作为下句与它组成对偶句?选出最恰当的一句(
如图a所示,质量不计的弹簧竖直固定在水平面上,t=0时刻,将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放,小球落到弹簧上压
—Let"s have a game of tennis; the loser has to treat the oth
坚持以按劳分配为主体、多种分配方式并存的制度,把按劳分配和按生产要素分配结合起来的最终原因是[ ]A.我国生产力
下列有关实验操作、现象和解释或结论都正确的是[ ]操作 现象结论 A.向Na2CO3稀溶液中通入足量CO2
在△中,已知最长边,,Ð=30°,则Ð= .
给质量为10kg的冷水加热,若水吸收1.68×106J的热量,求:水升高的温度。[水的比热容4.2×103J/(kg ·
下列句中加粗的词,解释不正确的一项是 [ ]A.直走咸阳/走:趋向 矗不知其几千万落/落:座B.复道
For as long as I can remember, Grandma"s plentiful tomato ga
热门考点
已知a-b=-1,则3b-3a-(a-b)3的值是( )A.-4B.-2C.4D.2
设A(x1,y1),B(x2,y2)是椭圆y2a2+x2b2=1(a>b>0)上的两点,已知O为坐标原点,椭圆的离心率e
有关非洲经济的叙述、正确的是( )A.以高新技术产业为主B.以单一经济为主C.以转口贸易为主D.以重工业为主
下列各句中,没有语病的一句是( )当世界变得越来越小,人们的情感和价值观越来越多元的时候,鲁迅的名言“无穷的远方,无数
从方框中选出适当的句子补全对话,其中有两项是多余的。 A: It"s very late. Are you still
已知直线l1:x+ay+6=0和l2:(a-2)x+3y+2a=0,则l1∥l2的充要条件是a=______.
设随机变量~B(5,0.5),又,则和的值分别是( )A.和B.和C.和D.和
碳、氮、氧是构成生命物质的三种主要元素。(1)碳、氮、氧三种元素中,原子核外电子未成对电子数最多的是________(用
将下列各组物质按单质、氧化物、酸、碱、盐分类顺序排列,其中正确的是( )A.水银、干冰、硫酸、纯碱、氯化钠B.碘酒、冰
制造焊锡时,把铅加入锡的重要原因是( )A.增加强度B.降低熔点C.增加硬度D.增强抗腐蚀能力
汉译英
伏安法测电阻的探究实验
代入消元法解二元一次方程组
化学与材料
等效法
核裂变与核聚变
原子晶体
切函数的诱导公式
探究茎对水分和无机盐的运输
杜鲁门主义
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.