如图，拱桥呈抛物线形y=ax2，拱桥的顶点O距水面4米时，测得拱桥内水面的宽AB等于16米，则a的值______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

如图，拱桥呈抛物线形y=ax²，拱桥的顶点O距水面4米时，测得拱桥内水面的宽AB等于16米，则a的值______．

据题意得B（ 8，-4）为抛物线上的点
又抛物线方程为y=ax²，
∴-4=64a
∴a=-

1

16

故答案为：-

1

16

．

对抛物线x²=-4y，下列描述正确的是（　　）

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A．开口向下，焦点为（0，-

）

B．开口向下，焦点为（0，-1）

C．开口向左，焦点为（-

，0）

D．开口向左，焦点为（-1，0）

设抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，点M在C上，|MF|=5，若以MF为直径的圆过点（0，2），则C的方程为（　　）

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A．y²=4x或y²=8x

B．y²=2x或y²=8x

C．y²=4x或y²=16x

D．y²=2x或y²=16x

抛物线的焦点在x轴上，抛物线上的P（-3，m）到焦点的距离为5，则抛物线的标准方程为（）

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A．y²=4x

B．y²=8x

C．y²=-4x

D．y²=-8x

抛物线y=-

x2的准线方程是（　　）

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A．x=	B．y=	C．y=2	D．y=-2
已知抛物线关于x轴对称，它的顶点是坐标原点，点P（2，4），A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是抛物线上的三点．（Ⅰ）求该抛物线的方程；（Ⅱ）若直线PA与PB的倾斜角互补，求线段AB中点的轨迹方程；（Ⅲ）若AB⊥PA，求点B的纵坐标的取值范围．