(1)∵|AF|=2,∴由抛物线的定义,可得1+=2,∴p=2 ∴抛物线C的方程为x2=4y; (2)抛物线C的焦点为F(0,1),设直线l的方程为y=kx+1,A(x1,),B(x2,),M(x0,) 直线方程代入抛物线方程可得x2-4kx-4=0 ∴x1+x2=4k,x1x2=-4 ∵MA⊥MB,∴•=0 ∴(x1-x0)(x2-x0)+(-)(-)=0 ∵M不与A,B重合,∴(x1-x0)(x2-x0)≠0 ∴1+(x1+x0)(x2+x0)=0 ∴x1x2+(x1+x2)x0+-16=0 ∴+4kx0+12=0 ∴△=16k2-48≥0 ∴k≤-或k≥. |