过点F（1，0）且与直线l：x=-1相切的动圆圆心的轨迹方程是（）

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答案

y²=4x

举一反三

如图，M是抛物线上y²=x上的一点，动弦ME、MF分别交x轴于A、B两点，且MA=MB
（1）若M为定点，证明：直线EF的斜率为定值；
（2）若M为动点，且∠EMF=90°，求△EMF的重心G的轨迹方程．

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已知抛物线C₁的顶点在坐标原点，它的准线经过椭圆C₂：

（a＞b＞0）的一个焦点
F₁且垂直于C₂的两个焦点所在的轴，若抛物线C₁与椭圆C₂的一个交点是M（

，

）．求抛物线C₁及椭圆C₂的方程．

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以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆x²+y²﹣2x+6y+9=0的圆心的抛物线的方程是 [ ]
A．y=3x²或y=﹣3x²B．y=3x²C．y²=﹣9x或y=3x²D．y=﹣3x²或y²=9x

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抛物线y=g（x）经过点O（0，0）、A（m，0）与点P（m+1，m+1），其中m＞n＞0，b＜a，设函数f（x）=（x﹣n）g（x）在x=a和x=b处取到极值．
（1）用m，x表示f（x）=0．
（2）比较a，b，m，n的大小（要求按从小到大排列）．
（3）若

，且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线y=（x）均相切，求y=f（x）

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设抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点为F，准线为l，A∈C，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点；
（1）若∠BFD=90°，△ABD的面积为

；求p的值及圆F的方程；
（2）若A，B，F三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与C只有一个公共点，求坐标原点到m，n距离的比值。

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过点F（1，0）且与直线l：x=-1相切的动圆圆心的轨迹方程是（ ）