试题分析:(1)∵=(2+cosα,sinα),()2=7,∴(2+cosα)2+sin2α=7,∴cosα=. 又B(0,2),C(cosα,sinα),设与的夹角为θ,则cosθ==sinα=±,∴与的夹角为或,又,∴与的夹角为; (2)=(cosα-2,sinα),=(cosα,sinα-2),由,∴=0,可得cosα+sinα=,∴(cosα+sinα)2=,∴2sinαcosα=-,∵α∈(0,π),∴α∈(,π),又由(sinα-cosα)2=1-2sinαcosα=,sinα-cosα>0,∴sinα-cosα= 点评:此类问题常常由数量积的知识找到三角函数间的关系,再化简所给三角函数式就可得到 |