试题分析:过A点作OB的平行线,在平行线上取线段AD,使得AD=2OB,延长OB至E使得BE=OB,因为AD平行且等于OE,四边形ADEO为平行四边形,,对角线, 所以三角形AOD的面积是三角形AOC面积的三倍, 设三角形AOC面积为X,则三角形AOD的面积为3X, 因为AD平行于OB,且AD=2OB,设CD与AB相交于F点, 则有AF:FB=DF:FO=AD:OB=2:1, 所以三角形AOF的面积为X,三角形ACF的面积为2X,因为AF:FB=2:1, 所以三角形CFB面积为X,故三角形ABC总面积为3X, 故两三角形面积之比为1:3 考点:向量在几何中的应用 点评:本题考查用向量来解决几何问题,本题解题的关键是对于所给的向量之间的关系的等式的理解,根据向量之间的关系得到线段之间的关系进而得到面积之间的关系 |