抛物线C的顶点为原点，焦点在x轴上，直线x-y=0与抛物线C交于A，B两点，若P（1，1）为线段AB的中点，则抛物线C的方程为[ ]A.y=2x2B.y
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| 抛物线C的顶点为原点，焦点在x轴上，直线x-y=0与抛物线C交于A，B两点，若P（1，1）为线段AB的中点，则抛物线C的方程为 |
| [ ] |
A.y=2x2
B.y2=2x
C.x2=2y
D.y2=-2x |
答案
| B |
举一反三
| 已知点P（x，y）在以原点为圆心的单位圆上运动，则点Q（x"，y"）=（x+y，xy）的轨迹是 |
| [ ] |
A.圆
B.抛物线
C.椭圆
D.双曲线 |
| 已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点在x轴上，直线y=x与抛物线C相交于A，B两点，若P（2，2）为AB的中点，则抛物线C的方程为（ ）。 |
已知动圆S过点T（0，2）且被x轴截得的弦CD长为4。
（1）求动圆圆心S的轨迹E的方程；
（2）设P是直线l：y=x-2上任意一点，过P作轨迹E的切线PA，PB，A，B是切点，求证：直线AB恒过定点M；
（3）在（2）的条件下，过定点M作直线l：y=x-2的垂线，垂足为N，求证：MN是∠ANB的平分线。 |
已知抛物线方程x=my2（m∈R，且m≠0）。
（1）若抛物线的焦点坐标为（1，0），求抛物线方程；
（2）若动圆M过A（2，0）且圆心M在该抛物线上运动，E，F是圆和y轴的交点，试探究|EF|是否可能为定值，若有可能，求出令|EF|为定值的条件；若无可能，请说明理由。 |
| 设斜率为2的直线l过抛物线y2=ax（a≠0）的焦点，F且和y轴交于点A，若△OAF（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为 |
[ ] |
A.y2=±4x
B.y2=±8x
C.y2=4x
D.y2=8x |
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