已知抛物线方程x=my2（m∈R，且m≠0）。（1）若抛物线的焦点坐标为（1，0），求抛物线方程；（2）若动圆M过A（2，0）且圆心M在该抛物线上运动，E，F是

题型：专项题难度：来源：

已知抛物线方程x=my²（m∈R，且m≠0）。
（1）若抛物线的焦点坐标为（1，0），求抛物线方程；
（2）若动圆M过A（2，0）且圆心M在该抛物线上运动，E，F是圆和y轴的交点，试探究|EF|是否可能为定值，若有可能，求出令|EF|为定值的条件；若无可能，请说明理由。

答案

解：（1）∵抛物线的焦点为（m≠0），
∴，
所求的抛物线方程为y²=4x.
（2）设动圆的圆心坐标为（a，b），半径为r，E，F是圆与y轴的两交点，
则

当且仅当时，|EF|取定值。