设P在[0，5]上随机地取值，求方程x2+px+p4+12=0有实根的概率______．

题型：不详难度：来源：

设P在[0，5]上随机地取值，求方程x²+px+

p

4

+

1

2

=0有实根的概率______．

答案

若方程x²+px+

p

4

+

1

2

=0有实根，则△=（p）²-4×（

p

4

+

1

2

）≥0，
即p²-p-2≥0，解得，m≥2或 m≤-1；
∵记事件A：设P在[0，5]上随机地取值，
由方程x²+px+

p

4

+

1

2

=0有实根符合几何概型，
∴P（A）=

5-2

5

=

3

5

．
故答案为：

3

5

．