设P在[0,5]上随机地取值,求方程x2+px+p4+12=0有实根的概率______.
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设P在[0,5]上随机地取值,求方程x2+px+p4+12=0有实根的概率______.
题型:不详
难度:
来源:
设P在[0,5]上随机地取值,求方程x
2
+px+
p
4
+
1
2
=0有实根的概率______.
答案
若方程x
2
+px+
p
4
+
1
2
=0有实根,则△=(p)
2
-4×(
p
4
+
1
2
)≥0,
即p
2
-p-2≥0,解得,m≥2或 m≤-1;
∵记事件A:设P在[0,5]上随机地取值,
由方程x
2
+px+
p
4
+
1
2
=0有实根符合几何概型,
∴P(A)=
5-2
5
=
3
5
.
故答案为:
3
5
.
举一反三
甲、乙两人约定上午7:20至8:00之间到某站乘公共汽车,在这段时间内有3班公共汽车,它们开车的时刻分别是7:40、7:50和8:00,甲、乙两人约定,见车就乘,则甲、乙同乘一车的概率为(假定甲、乙两人到达车站的时刻是互相不牵连的,且每人在7:20至8:00时的任何时刻到达车站都是等可能的)( )
A.
1
3
B.
1
2
C.
3
8
D.
5
8
题型:不详
难度:
|
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一只蚂蚁在三边边长分别为3,4,5的三角形的边上爬行,某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为____
题型:不详
难度:
|
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在区间[-
π
2
,
π
2
]上随机取一个数x,cos x的值介于0到之
1
2
之间的概率为( )
A.
1
3
B.
π
2
C.
1
2
D.
2
3
题型:山东
难度:
|
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甲、乙两艘轮船都要停靠在同一个泊位,它们可能在一昼夜内任意时刻到达,甲、乙两船停靠泊位的时间分别为4小时与2小时,求一艘船停靠泊位时必须等待一段时间的概率.
题型:不详
难度:
|
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分别在[0,1]和[0,2]内取一个实数,依次为m,n,则m
3
<n的概率为______.
题型:不详
难度:
|
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