甲、乙两艘轮船都要停靠在同一个泊位，它们可能在一昼夜内任意时刻到达，甲、乙两船停靠泊位的时间分别为4小时与2小时，求一艘船停靠泊位时必须等待一段时间的概率．

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答案

设甲船在x点到达，乙船在y点到达，必须等待的事件需要满足如下条件

0＜x＜24

0＜y＜24

y-x＜4

x-y＜2

如图
所以p（A）=1-

×20×20+

×22×22

24×24

288

一艘船停靠泊位时必须等待一段时间的概率是

288

举一反三

分别在[0，1]和[0，2]内取一个实数，依次为m，n，则m³＜n的概率为______．

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已知函数f（x）=x²-4x+3，集合M={（x，y）|f（x）+f（y）≤0}，集合N={（x，y）|f（x）-f（y）≥0}，则若在集合M所表示的区域内撒100颗黄豆，落在集合M∩N所表示的区域的黄豆约有多少（　　）

A．12

B．25

C．50

D．75

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在等腰直角三角形ABC中，过直角顶点C在∠ACB内部任作一射线CM，与线段AB交于点M，AM＜AC的概率为______．

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在长为12cm的线段AB上任取一点C，以AC，BC为边的矩形的面积不小于20cm²的概率为______．

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点P是圆x²+y²+2x-3=0上任意一点，则点P在第一象限的概率为______．

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