已知倾斜角为60°的直线l通过抛物线x2=4y的焦点F,且与抛物线相交于A,B两点,则弦AB的长为 [     ]A.4 B.6 C.10D.16

已知倾斜角为60°的直线l通过抛物线x2=4y的焦点F,且与抛物线相交于A,B两点,则弦AB的长为 [     ]A.4 B.6 C.10D.16

题型:河南省模拟题难度:来源:
已知倾斜角为60°的直线l通过抛物线x2=4y的焦点F,且与抛物线相交于A,B两点,则弦AB的长为 [     ]
A.4
B.6
C.10
D.16
答案
D
举一反三
已知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,定点A(3,2)与点F在C的两侧,C上的动点P到点A的距离与到其准线l的距离之和的最小值为
(1)求抛物线C的方程;
(2)设准线l与y轴交于点M,过点M作直线与C交于P,Q两点,Q关于y轴的对称点为Q"。
①求证:Q",F,P共线;
②求△MPQ"面积S的取值范围。
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已知顶点在原点、焦点F在y轴正半轴上的抛物线Q1过点(1,2),抛物线Q2与Q1关于x轴对称,
(Ⅰ)求抛物线Q2的方程;
(Ⅱ)过点F的直线交抛物线Q1于点A(x1,y1),B(x2,y2)(x1<x2),过A,B分别作Q1的切线l1
l2,记直线l1与Q2的交点为M(m1,n1),N(m2,n2)(m1<m2),求证:抛物线Q2上的点S(s,t)若满足条件m2s=4,则S恰在直线l2上。
题型:浙江省模拟题难度:| 查看答案
已知抛物线C:x2=2py(p>0)上的一点Q(m,2)到其焦点F的距离为3。
(1)求抛物线C的方程;
(2)过坐标平面上的点F"作抛物线C的两条切线l1和l2,分别交x轴于A,B两点。
(i)若点F"的坐标为(0,-1),如图,求证:△ABF′的外接圆过点F;
(ii)试探究:若改变点F"的位置,或抛物线的开口大小,(i)中的结论是否仍然成立?由此给出一个使(i)中的结论成立的命题,并加以证明。
题型:福建省模拟题难度:| 查看答案
如图,抛物线关于x轴对称,它的顶点在坐标原点,点P(1,2),A(x1,y1),B(x2,y2)均在抛物线上,
(Ⅰ)写出该抛物线的方程及其准线方程;
(Ⅱ)当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时,求y1+y2的值及直线AB的斜率。
题型:北京高考真题难度:| 查看答案
已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4、且位于x轴上方的点,A到抛物线准线的距离等于5。过A作AB垂直于y轴,垂足为B,OB的中点为M,
(1)求抛物线的方程;
(2)过M作MN⊥FA,垂足为N,求点N的坐标;
(3)以M为圆心,MB为半径作圆M,当K(m,0)是x轴上一动点时,讨论直线AK与圆M的位置关系。
题型:上海高考真题难度:| 查看答案
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