已知动点M（x，y）到点F（4，0）的距离比到直线x+5=0的距离小1，则点M的轨迹方程为A.x+4=0B.x-4=0C.y2=8xD.y2=16x

题型：湖北省模拟题难度：来源：

已知动点M（x，y）到点F（4，0）的距离比到直线x+5=0的距离小1，则点M的轨迹方程为
A.x+4=0
B.x-4=0
C.y²=8x
D.y²=16x

答案

举一反三

如图，线段AB过y轴上一点 N（0，m），AB所在直线的斜率为k（k≠0），两端点A，B到y 轴的距离之差为4k。

（1）求以y轴为对称轴，过A，O，B三点的抛物线方程；
（2）过抛物线的焦点F作动弦CD，过C，D两点分别作抛物线的切线，设其交点为M，求点M的轨迹方程，并求

的值。

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设抛物线y²=2px（p＞0）。
（1）求此抛物线的方程；
（2）设直线AB上有一点Q，使得A，Q，B三点到抛物线准线的距离成等差数列，求Q点坐标；
（3）在抛物线上求一点M，使M到Q点距离与M到焦点的距离之和最小。

题型：0111 期末题难度：| 查看答案

如图，过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F的直线l交抛物线于两点A、B，交其准线于C，若|BC|=2|BF|且|AF|=3，则此抛物线的方程为

[ ]
A、

　
B、

　
C、

　　
D、

题型：辽宁省期末题难度：| 查看答案

经过点P（4，-2）的抛物线的标准方程为 [ ]
A.y²=-8x
B.x²=-8y
C.y²=x或x²=-8y
D.y²=x或y²=8x

题型：广东省期末题难度：| 查看答案

已知抛物线C：y²=mx（m≠0）的准线与直线l：kx-y+2k=0（k≠0）的交点M在x轴上，与C交于不同的两点A、B，线段AB的垂直平分线交x轴于点N（p，0）。
（1）求抛物线C的方程；
（2）求实数p的取值范围；
（3）若C的焦点和准线为椭圆Q的一个焦点和一条准线，试求Q的短轴的端点的轨迹方程。

题型：0119 期末题难度：| 查看答案