如图，抛物线形拱桥的顶点距水面2米时，测得拱桥内水面宽为12米，当水面升高1米后，拱桥内水面宽度是多少米？

题型：不详难度：来源：

答案

以抛物线的顶点为原点，对称轴为y轴建立直角坐标系
设抛物线x²=-2py，由题意可知抛物线过点（6，-2）．
点（6，-2）代入，得6²=4p，解得p=9，则x²=-18y．y=-1代入，求得x=3

，
所以水面宽6

米．

举一反三

某隧道横截面由抛物线及矩形的三边组成，尺寸如图，某卡车空车时可以通过该隧道，现载一集装箱，箱宽3米，车与箱共高4.5米，问此车能否通过此隧道？请说明理由．

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抛物线有光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反象后，沿平行于抛物线对称轴的肖向射出，反之亦然．如图所示，今有抛物线C，其顶点是坐标原点，对称辅为x轴．开口向右．一光源在点M处，由其发出一条平行于x轴的光线射向抛物线C卜的点P（4.4），经抛物线C反射后，反射光线经过焦点F后射向抛物线C上的点Q，再经抛物线C反射后又沿平行于X轴的方向射出，途中经直线l：2x-4y-17=0上点N反射后又射回点M．
（1）求抛物线C的方程；
（2）求PQ的长度；
（3）判断四边形MPQN是否为平行四边形，若是请给出证明，若不是请说明理由．

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已知抛物线的焦点在直线

：x-2y-4=0上，求抛物线的标准方程。

题型：0103 期末题难度：| 查看答案

点M到点F（0，2）的距离比它到直线

：y+3=0 的距离小1，则点M的轨迹方程为（）A、x²=8y
B、y²=8x
C、x²=-8y
D、y²=-8x

题型：河北省期末题难度：| 查看答案

已知顶点在原点O，准线方程是y=-1的抛物线与过点M（0，1）的直线

交于A，B两点，若直线OA和直线OB的斜率之和为1。
（Ⅰ）求此抛物线的标准方程；
（Ⅱ）求直线

的方程；
（Ⅲ ）求直线

与抛物线相交弦AB的弦长。

题型：0119 月考题难度：| 查看答案