点M到点F（0，2）的距离比它到直线：y+3=0 的距离小1，则点M的轨迹方程为（）A、x2=8yB、y2=8xC、x2=-8yD、y2=-8x

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点M到点F（0，2）的距离比它到直线

：y+3=0 的距离小1，则点M的轨迹方程为（）A、x²=8y
B、y²=8x
C、x²=-8y
D、y²=-8x

答案

举一反三

已知顶点在原点O，准线方程是y=-1的抛物线与过点M（0，1）的直线

交于A，B两点，若直线OA和直线OB的斜率之和为1。
（Ⅰ）求此抛物线的标准方程；
（Ⅱ）求直线

的方程；
（Ⅲ ）求直线

与抛物线相交弦AB的弦长。

题型：0119 月考题难度：| 查看答案

已知点A（1，0），定直线

：x=-1，B为

上的一个动点，过B作直线

，连接AB，作线段AB的垂直平分线n，交直线m于点M。

（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）过点N（4，0）作直线h与点M的轨迹C相交于不同的两点P，Q，求证：OP⊥OQ（O为坐标原点）。

题型：0111 期中题难度：| 查看答案

已知动点P（x，y）（y≥0）到定点F（0，1）的距离和它到直线y=-1的距离相等，记点P的轨迹为曲线C。
（1）求曲线C的方程；
（2）设圆M过点A（0，2），且圆心M（a，b）在曲线C上，若圆M与x轴的交点分别为E（x₁，0）、
G（x₂，0），求线段EG的长度。

题型：0119 期末题难度：| 查看答案

过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F的直线与抛物线在第一象限的交点为A，与抛物线的准线的交点为B，点A在抛物线的准线上的射影为C，若

，则抛物线的方程为

[ ]

A、y²=8x
B、y²=4x
C、y²=16x
D、y²=4x

题型：0103 期末题难度：| 查看答案

当a为任意实数时，直线(a-1)x-y+2a+1=0恒过定点P，则过点P的抛物线的标准方程是[ ]
A.

或

题型：0103 期中题难度：| 查看答案

点M到点F（0，2）的距离比它到直线：y+3=0 的距离小1，则点M的轨迹方程为（ ）A、x2=8yB、y2=8xC、x2=-8yD、y2=-8x