过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线与抛物线在第一象限的交点为A,与抛物线的准线的交点为B,点A在抛物线的准线上的射影为C,若,则抛物线的方程为[
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过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线与抛物线在第一象限的交点为A,与抛物线的准线的交点为B,点A在抛物线的准线上的射影为C,若,则抛物线的方程为[
题型:0103 期末题
难度:
来源:
过抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点F的直线与抛物线在第一象限的交点为A,与抛物线的准线的交点为B,点A在抛物线的准线上的射影为C,若
,则抛物线的方程为
[ ]
A、y
2
=8x
B、y
2
=4x
C、y
2
=16x
D、y
2
=4
x
答案
A
举一反三
当a为任意实数时,直线(a-1)x-y+2a+1=0恒过定点P,则过点P的抛物线的标准方程是
[ ]
A.
或
B.
或
C.
或
D.
或
题型:0103 期中题
难度:
|
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如图,过抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点F的直线交抛物线于点A.B,交其准线于点C,若|BC|=2|BF|,且|AF|=3,则此抛物线的方程为
[ ]
A.y
2
=
x
B.y
2
=3x
C.y
2
=
x
D.y
2
=9x
题型:0103 期中题
难度:
|
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已知抛物线y
2
=4x,焦点为F,顶点为O,点P在抛物线上移动,Q是OP的中点,M是FQ的中点,求点M的轨迹方程.
题型:0103 期中题
难度:
|
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已知动点M到定点F(1,0)的距离与到定直线l:x=-1的距离相等,点C在直线上。
(1)求动点M的轨迹方程;
(2)设过定点F,法向量
=(4,-3)的直线与(1)中的轨迹相交于A,B两点,判断
能否为钝角并说明理由。
题型:上海模拟题
难度:
|
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设F(1,0),M点在x轴的负半轴上,点P在y轴上,且
。
(1)当点P在y轴上运动时,求点N的轨迹C的方程;
(2)若A(4,0),是否存在垂直x轴的直线l被以AN为直径的圆截得的弦长恒为定值?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由。
题型:广东省期末题
难度:
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