如图,过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线交抛物线于点A.B,交其准线于点C,若|BC|=2|BF|,且|AF|=3,则此抛物线的方程为 [ ]
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如图,过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线交抛物线于点A.B,交其准线于点C,若|BC|=2|BF|,且|AF|=3,则此抛物线的方程为 [ ]
题型:0103 期中题
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如图,过抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点F的直线交抛物线于点A.B,交其准线于点C,若|BC|=2|BF|,且|AF|=3,则此抛物线的方程为
[ ]
A.y
2
=
x
B.y
2
=3x
C.y
2
=
x
D.y
2
=9x
答案
B
举一反三
已知抛物线y
2
=4x,焦点为F,顶点为O,点P在抛物线上移动,Q是OP的中点,M是FQ的中点,求点M的轨迹方程.
题型:0103 期中题
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|
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已知动点M到定点F(1,0)的距离与到定直线l:x=-1的距离相等,点C在直线上。
(1)求动点M的轨迹方程;
(2)设过定点F,法向量
=(4,-3)的直线与(1)中的轨迹相交于A,B两点,判断
能否为钝角并说明理由。
题型:上海模拟题
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|
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设F(1,0),M点在x轴的负半轴上,点P在y轴上,且
。
(1)当点P在y轴上运动时,求点N的轨迹C的方程;
(2)若A(4,0),是否存在垂直x轴的直线l被以AN为直径的圆截得的弦长恒为定值?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由。
题型:广东省期末题
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动点P与点F(1,0)的距离和它到直线l:x=-1的距离相等,记点P的轨迹为曲线C
1
,圆C
2
的圆心T是曲线C
1
上的动点,圆C
2
与y轴交于M,N两点,且|MN|=4。
(1)求曲线C
1
的方程;
(2)设点A(a,0)(a>2),若点A到点T的最短距离为a-1,试判断直线l与圆C
2
的位置关系,并说明理由。
题型:广东省模拟题
难度:
|
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已知椭圆C
1
和抛物线C
2
有公共焦点F(1,0),C
1
的中心和C
2
的顶点都在坐标原点,过点M(4,0)的直线l与抛物线C
2
分别相交于A,B两点。
(Ⅰ)写出抛物线C
2
的标准方程;
(Ⅱ)若
,求直线l的方程;
(Ⅲ)若坐标原点O关于直线l的对称点P在抛物线C
2
上,直线l与椭圆C
1
有公共点,求椭圆C
1
的长轴长的最小值。
题型:北京期末题
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|
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