将抛物线y=x2的图象按a=(2，1)平移后，抛物线与直线2x-y+c=0相切，则c=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

将抛物线y=x²的图象按

a

=(2，1)平移后，抛物线与直线2x-y+c=0相切，则c=______．

抛物线y=x²的图象按

a

=(2，1)平移后得到的函数为y=（x-2）²+1
∵平移后，抛物线与直线2x-y+c=0相切，
∴

2x-y+c=0

y=(x-2)2+1

有唯一解．
即方程x²-6x+5-c=0有唯一解
∴△=16+4c=0，∴c=-4
故答案为-4

已知抛物线y²=2px的准线的方程为x=-1，过点（1，0）作倾斜角为

π

4

的直线l交该抛物线于两点（x₁，y₁），B（x₂，y₂）．
求（1）p的值；（2）弦长|AB|．

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设AB为过抛物线y²=8x的焦点的弦，若A，B两点的坐标分别为（x₁，y₁），（x₂，y₂），

，则实数m的最小值为（　　）

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A．2

B．4

C．8

D．16

已知抛物线y=ax²-1的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为______．

已知点A（3，2），F为抛物线y²=2x的焦点，点P在抛物线上，使|PA|+|PF|取得最小值，则最小值为（　　）

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