如图,圆形花坛水池中央有一喷泉,水管OP=1m,水从喷头P喷出后呈抛物线状,先向上至最高点后落下,若最高点距水面2m,P距抛物线对称轴1m,则为使水不落到池外,
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如图,圆形花坛水池中央有一喷泉,水管OP=1m,水从喷头P喷出后呈抛物线状,先向上至最高点后落下,若最高点距水面2m,P距抛物线对称轴1m,则为使水不落到池外,
题型:不详
难度:
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如图,圆形花坛水池中央有一喷泉,水管OP=1m,水从喷头P喷出后呈抛物线状,先向上至最高点后落下,若最高点距水面2m,P距抛物线对称轴1m,则为使水不落到池外,水池直径最小为______m.
答案
如图,建立平面直角坐标系,设抛物线方程为x
2
=-2py(p>0),
则P(-1,-1),代入抛物线方程得p=
1
2
,抛物线x
2
=-y,代点(x,-2),
得x=
2
,即水池半径最小为r=(1+
2
)m,
水池直径最小为2r=(2+2
2
)m.
故答案为:2+2
2
.
举一反三
某河上有座抛物线形拱桥,当水面距顶5m时,水面宽为8m,一木船宽4m高2m,载货后木船露在水面上的部分高为
3
4
m,问水面上涨到与拱顶相距多少时,木船开始不能通航?
题型:不详
难度:
|
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抛物线y
2
=8x的准线方程是( )
A.x=-2
B.x=-4
C.y=-2
D.y=-4
题型:浙江
难度:
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在抛物线y
2
=4x上有点M,它到直线y=x的距离为4
,如果点M的坐标为(m,n),且m,n∈R+,则
的值为( )
的值为( )
A.
B.1
C.
D.2
题型:不详
难度:
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在y=2x
2
上有一点P,它到A(1,3)的距离与它到焦点的距离之和最小,则点P的坐标是( )
A.(-2,1)
B.(1,2)
C.(2,1)
D.(-1,2)
题型:不详
难度:
|
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过抛物线y
2
=8x的焦点,作直线交抛物线于A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
)两点,若x
1
+x
2
=6,则|AB|长为( )
A.10
B.8
C.6
D.5
题型:不详
难度:
|
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