已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2米时,量得水面宽8米.当水面升高1米后,水面宽度是______米.
题型:不详难度:来源:
已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2米时,量得水面宽8米.当水面升高1米后,水面宽度是______米. |
答案
由题意,建立如图所示的坐标系,抛物线的开口向下,设抛物线的标准方程为x2=-2py(p>0) ∵顶点距水面2米时,量得水面宽8米 ∴点(4,-2)在抛物线上, 代入方程得,p=4 ∴x2=-8y
当水面升高1米后,y=-1 代入方程得:x=±2 ∴水面宽度是4米 故答案为:4 |
举一反三
一位运动员投掷铅球的成绩是14m,当铅球运行的水平距离是6m时,达到最大高度4m.若铅球运行的路线是抛物线,则铅球出手时距地面的高度是( )A.2.25m | B.2.15m | C.1.85m | D.1.75m | 已知P为抛物线y2=4x上一个动点,Q为圆x2+(y-4)2=1上一个动点,那么点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线距离之和的最小值是( )A.2-1 | B.2-2 | C.-1 | D.-2 | “神六”上天并顺利返回,让越来越多的青少年对航天技术发生了兴趣.某学校科技小组在计算机上模拟航天器变轨返回试验,设计方案 如图:航天器运行(按顺时针方向)的轨迹方程为+=1,变轨(航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线)后返回的轨迹是以y轴为 对称轴、M(0,)为顶点的抛物线的实线部分,降落点为D(8,0),观测点A(4,0)、B(6,0)同时跟踪航天器.试问:当航天器在x轴上方时,观测点A、B测得离航天器的距离分别为______时航天器发出变轨指令. | 已知抛物线y2=4x上两定点A、B分别在对称轴两侧,F为焦点,且|AF|=2,|BF|=5,在抛物线的AOB一段上求一点P,使S△ABP最大,并求面积最大值. | 已知抛物线x2=4y的焦点为F,A、B是抛物线上的两动点,且=λ(λ>0).过A、B两点分别作抛物线的切线,设其交点为M. (I)证明.为定值; (II)设△ABM的面积为S,写出S=f(λ)的表达式,并求S的最小值. |
最新试题
热门考点
|
|