设O是坐标原点,F是抛物线y2=2px(p>0)的焦点,A是抛物线上的一个动点,与x轴正方向的夹角为60°,求||的值.
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设O是坐标原点,F是抛物线y2=2px(p>0)的焦点,A是抛物线上的一个动点,与x轴正方向的夹角为60°,求||的值.
题型:北京同步题
难度:
来源:
设O是坐标原点,F是抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点,A是抛物线上的一个动点,
与x轴正方向的夹角为60°,求|
|的值.
答案
解:由题意设
,代入y
2
=2px
得
解得x=p(负值舍去).
∴A(
)
∴
举一反三
连接抛物线上任意四点组成的四边形可能是( )(填写所有正确选项的序号).
①菱形
②有3条边相等的四边形
③梯形
④平行四边形⑤有一组对角相等的四边形
题型:四川省期中题
难度:
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已知抛物线y
2
=4x,焦点为F,顶点为O,点P在抛物线上移动,Q是OP的中点.
(1)求点Q的轨迹方程;
(2)若倾斜角为60°且过点F的直线交Q的轨迹于A,B两点,求弦长|AB|.
题型:四川省期中题
难度:
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设斜率为2的直线l过抛物线y
2
=ax(a>0)的焦点F,且和y轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则a的值为( ).
题型:江苏期中题
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过抛物线y
2
=4x的焦点F作直线交抛物线于A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
),则x
1
x
2
=( ).
题型:江苏期中题
难度:
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已知抛物线y
2
=﹣x与直线y=k(x+1)相交于A、B两点.
(1)求证:OA⊥OB;
(2)当△OAB的面积等于
时,求k的值.
题型:江苏期中题
难度:
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