过点(0，1)作直线，使它与抛物线y2=3x 有且只有一个公共点，这样的直线有 [ ]A．1 条 B．2 条 C．3 条 D．4

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过点(0，1)作直线，使它与抛物线y²=3x 有且只有一个公共点，这样的直线有   [     ]
A．1 条
B．2 条
C．3 条
D．4 条

答案

举一反三

已知直线y=kx-k和抛物线y²=2px(p>0) ，则 [     ]
A．直线和抛物线有一个公共点
B．直线和抛物线有两个公共点
C．直线和抛物线有一个或两个公共点
D．直线和抛物线可能没有公共点

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抛物线y=x²上到直线2x-y=4 的距离最短的点的坐标是[ ]
A.

B.(1，1)
C.

D.(2，4)

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过点（0 ，-2 ）的直线与抛物线y²=8x 交于A ，B 两点，若线段AB 中点的横坐标为2 ，求线段AB 的长度．

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设A （x₁，y₁），B （x₂ ，y₂）为抛物线y²=2px（p>0）上位于x 轴两侧的两点．
（1）若y₁y₂=-2p ，证明直线AB 恒过一个定点；
（2）若p=2 ，∠AOB（O为坐标原点）为钝角，求直线AB 在x轴上截距的取值范围．

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过抛物线 y²=4x 的焦点作直线交抛物线于A（x₁，y₁）B（x₂，y₂）两点，如果x₁+x₂=6，那么
|AB|=[     ]
A．6
B．8
C．9
D．10

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