已知直线y=k（x+1）（k＞0）与抛物线C：y2=4x相交于A、B两点，F为C的焦点，若|FA|=2|FB|，则k= [ ]A、B、C、D、

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已知直线y=k（x+1）（k＞0）与抛物线C：y²=4x相交于A、B两点，F为C的焦点，若|FA|=2|FB|，则k= [ ]
A、

B、

C、

D、

答案

举一反三

已知A、B 是抛物线y²=4x上的两点，O是抛物线的顶点，OA⊥OB ． (1) 求证：直线AB 过定点M(4，0) ；
(2) 设弦AB 的中点为P，求点P 到直线x-y=0的距离的最小值．

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已知抛物线

，过点

任意作一条直线

交抛物线

于

两点，

为坐标原点.（1）求

的值；
（2）过

分别作抛物线

的切线

，试探求

与

的交点是否在定直线上，并证明你的结论.

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已知三点O（0，0），A（-2，1），B（2，1），曲线C上任意一点M（x，y）满足
（1）求曲线C的方程；
（2）点Q（x₀，y₀）（-2<x₀<2）是曲线C上动点，曲线C在点Q处的切线为l，点P的坐标是（0，-1），1与PA，PB分别交于点D，E，求△QAB与△PDE的面积之比。

题型：江西省高考真题难度：| 查看答案

过抛物线y²=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，则

=( )

题型：甘肃省月考题难度：| 查看答案

已知抛物线y²=4x，过焦点的弦AB被焦点分成长为m，n的两段，求证：m+n=mn．

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