已知双曲线C1与抛物线C2:y2=8x有相同的焦点F,它们在第一象限内的交点为M,若双曲线C1的焦距为实轴长的2倍,则|MF|=________.
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已知双曲线C1与抛物线C2:y2=8x有相同的焦点F,它们在第一象限内的交点为M,若双曲线C1的焦距为实轴长的2倍,则|MF|=________.
题型:不详
难度:
来源:
已知双曲线C
1
与抛物线C
2
:y
2
=8x有相同的焦点F,它们在第一象限内的交点为M,若双曲线C
1
的焦距为实轴长的2倍,则|MF|=________.
答案
5
解析
易知抛物线的焦点为(2,0),设双曲线为
-
=1(a>0,b>0),由题意知c=2,2c=4a.则a=1,b
2
=c
2
-a
2
=3,双曲线C
1
的方程为x
2
-
=1.与y
2
=8x联立可解得x=3,或x=-
(舍去).所以x
M
=3.结合抛物线的定义可得|MF|=x
M
+2=5.
举一反三
抛物线
的焦点坐标是( ) .
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知点M是抛物线
上的一点,F为抛物线的焦点,A在圆C:
上,则
的最小值为__________.
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线
.命题p: 直线l
1
:
与抛物线C有公共点.命题q: 直线l
2
:
被抛物线C所截得的线段长大于2.若
为假,
为真,求k的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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设抛物线
上一点P到
轴的距离是4,则点P到该抛物线焦点的距离是( )
A.12
B.8
C.6
D.4
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线
:
与点
,过
的焦点且斜率为
的直线与
交于
,
两点,若
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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