设分别是椭圆的左、右焦点，过点的直线交椭圆于两点，若轴，则椭圆的方程为__________
题型：不详难度：来源：
分别是椭圆
的左、右焦点，过点
的直线交椭圆
于
两点，若
轴，则椭圆的方程为__________答案
解析
试题分析：如下图，∵
轴，∴
，设
，又∵
，则
点坐标为
带入椭圆为
解得
，所以椭圆的方程为.
举一反三
和
，过原点
的两条直线
和
，与
分别交于
两点，与分别交于
两点.（1）证明：
（2）过原点
作直线
（异于，）与分别交于
两点.记
与
的面积分别为
与
,求
的值.
中，点
到点
的距离比它到
轴的距离多1，记点的轨迹为
.（1）求轨迹为
的方程；（2）设斜率为
的直线
过定点
，求直线与轨迹恰好有一个公共点，两个公共点，三个公共点时的相应取值范围.
和正方形
的边长分别为
，原点
为
的中点，抛物线
经过
两点，则
.
在抛物线C：
的准线上，过点A的直线与C在第一象限相切于点B，记C的焦点为F，则直线BF的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A,B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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