试题分析:(I)设出抛物线的方程,把点P代入抛物线求得p则抛物线的方程可得,进而求得抛物线的准线方程. (2)设直线PA的斜率为 ,直线PB的斜率为 ,则可分别表示 和 ,根据倾斜角互补可知 ,进而求得 的值,把A,B代入抛物线方程两式相减后即可求得直线AB的斜率. 试题解析:(I)由已知条件,可设抛物线的方程为![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191024/20191024094035-16042.png) 因为点 在抛物线上,所以 ,得 . 2分 故所求抛物线的方程是 , 准线方程是 . 4分 (2)设直线 的方程为 , 即: ,代入 ,消去 得:
. 5分 设 ,由韦达定理得: ,即: . 7分 将 换成 ,得 ,从而得: , 9分 直线 的斜率 . 12分. |