如图,一条抛物线与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧),其顶点P在线段MN上移动.若点M、N的坐标分别为(-1,-2)、(1,-2),点B的横坐标的最大值为
题型:不详难度:来源:
如图,一条抛物线与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧),其顶点P在线段MN上移动.若点M、N的坐标分别为(-1,-2)、(1,-2),点B的横坐标的最大值为3,则点A的横坐标的最小值为( )
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答案
根据题意知,点B的横坐标的最大值为3, 即可知当对称轴过N点时,点B的横坐标最大, 此时的A点坐标为(-1,0), 当可知当对称轴过M点时,点A的横坐标最小,此时的B点坐标为(1,0), 此时A点的坐标最小为(-3,0), 故点A的横坐标的最小值为-3, 故选A. |
举一反三
如图,在平面直角坐标系中,以点A(3,0)为圆心,以5为半径的圆与x轴相交于B、C,与y轴相交于点D、E.若抛物线y=x2+bx+c经过C、D两点,求抛物线的解析式,并判断点B是否在抛物线上.
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某商店将进价为100元的某商品按120元的价格出售,可卖出300个;若商店在120元的基础上每涨价1元,就要少卖10个,而每降价1元,就可多卖30个. (1)求所获利润y(元)与售价x(元)之间的函数关系式; (2)为获利最大,商店应将价格定为多少元? (3)为了让利顾客,在利润相同的情况下,请为商店选择正确的出售方式,并求出此时的售价. |
如图,在直角坐标系中,点A的坐标为(-2,0),⊙P刚好与x轴相切于点A,⊙P交y的正半轴于 点B,点C,且BC=4. (1)求半径PA的长; (2)求证:四边形CAPB为菱形; (3)有一开口向下的抛物线过O,A两点,当它的顶点不在直线AB的上方时,求函数表达式的二次项系数a的取值范围. |
某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售,一天可售出100件,经调查这种商品每降低1元,其销量可增加10件. ①求商场原来一天可获利润多少元? ②设后来该商品每件降价x元,一天可获利润y元. 1)若经营该商品一天要获利2160元,则每件商品应降价多少元? 2)当售价为多少时,获利最大并求最大值? |
如图,抛物线与x轴交于点A(3,0),B(8,0),与y轴交于点C,且AC平分∠OCB,直线l是它的对称轴. (1)求直线l和抛物线的解析式; (2)直线BC与l相交于点D,沿直线l平移直线BC,与直线l,y轴分别交于点E,F,探究四边形CDEF为菱形时点E的坐标; (3)线段CB上有一动点P,从C点开始以每秒一个单位的速度向B点运动,PM⊥BC,交线段CA于点M,记点P运动时间为t,△CPO与△CPM的面积之差为y,求y与t(0<t≤6)之间的关系式,并确定在运动过程中y的最大值.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020112743-55946.png) |
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