如图,在平面直角坐标系中,以点A(3,0)为圆心,以5为半径的圆与x轴相交于B、C,与y轴相交于点D、E.若抛物线y=14x2+bx+c经过C、D两点,求抛物线
试题库
首页
如图,在平面直角坐标系中,以点A(3,0)为圆心,以5为半径的圆与x轴相交于B、C,与y轴相交于点D、E.若抛物线y=14x2+bx+c经过C、D两点,求抛物线
题型:不详
难度:
来源:
如图,在平面直角坐标系中,以点A(3,0)为圆心,以5为半径的圆与x轴相交于B、C,与y轴相交于点D、E.若抛物线
y=
1
4
x
2
+bx+c
经过C、D两点,求抛物线的解析式,并判断点B是否在抛物线上.
答案
连接AD.
∵A(3,0),AC=5=AB,
∴C的坐标为(8,0),B的坐标为(-2,0).(2分)
∵AD=5,OA=3,∠DOA=90°,
∴OD=4.
∴点D的坐标为(0,-4).(2分)
把点D和点C的坐标代入
y=
1
4
x
2
+bx+c
,
得
c=-4
1
4
×64+8b+c=0
,(2分)
解得
b=-
3
2
,c=-4
.
∴解析式为
y=
1
4
x
2
-
3
2
x-4
.(2分)
当x=-2时,y=0.(2分)
∴点B在抛物线上.(1分)
举一反三
某商店将进价为100元的某商品按120元的价格出售,可卖出300个;若商店在120元的基础上每涨价1元,就要少卖10个,而每降价1元,就可多卖30个.
(1)求所获利润y(元)与售价x(元)之间的函数关系式;
(2)为获利最大,商店应将价格定为多少元?
(3)为了让利顾客,在利润相同的情况下,请为商店选择正确的出售方式,并求出此时的售价.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,在直角坐标系中,点A的坐标为(-2
3
,0),⊙P刚好与x轴相切于点A,⊙P交y的正半轴于
点B,点C,且BC=4.
(1)求半径PA的长;
(2)求证:四边形CAPB为菱形;
(3)有一开口向下的抛物线过O,A两点,当它的顶点不在直线AB的上方时,求函数表达式的二次项系数a的取值范围.
题型:不详
难度:
|
查看答案
某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售,一天可售出100件,经调查这种商品每降低1元,其销量可增加10件.
①求商场原来一天可获利润多少元?
②设后来该商品每件降价x元,一天可获利润y元.
1)若经营该商品一天要获利2160元,则每件商品应降价多少元?
2)当售价为多少时,获利最大并求最大值?
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,抛物线与x轴交于点A(3,0),B(8,0),与y轴交于点C,且AC平分∠OCB,直线l是它的对称轴.
(1)求直线l和抛物线的解析式;
(2)直线BC与l相交于点D,沿直线l平移直线BC,与直线l,y轴分别交于点E,F,探究四边形CDEF为菱形时点E的坐标;
(3)线段CB上有一动点P,从C点开始以每秒一个单位的速度向B点运动,PM⊥BC,交线段CA于点M,记点P运动时间为t,△CPO与△CPM的面积之差为y,求y与t(0<t≤6)之间的关系式,并确定在运动过程中y的最大值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知:抛物线y=x
2
-2x-m(m>0)与y轴交于点C,点C关于抛物线对称轴的对称点为点C
1
.
(1)求抛物线的对称轴及点C、C
1
的坐标(可用含m的代数式表示);
(2)如果点Q在抛物线的对称轴上,点P在抛物线上,以点C、C
1
、P、Q为顶点的四边形是平行四边形,求所有平行四边形的周长.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
用一句话提炼出下面语段所透露出来的主要信息。 绿色,代表生命,代表健康和活力,是充满希望的颜色。国际上对
【题文】下列词语中加点字的注音全都正确的一项是( )A.漫溯 (sù)翌(yì)年颓圮(qǐ)踟蹰(chí c
若分式的值为零,则x的值是[ ]A.3B.﹣3C.±3D.0
0.1molCH4与足量的Cl2发生取代反应,反应完全后,得四种有机物物质的量相等,则消耗的Cl2的物质的量是( )A
俗话说:“你不理财,财不理你。”投资和理财已经成为现代人经济生活的重要内容。下列理财观念中错误的有①购买国债成为国家***
Animals are obviously _____ lower form of life than _____man
先化简,再求值,b(b+1)+(a+b)(a-b),其中a=1,b=2.
判断下面1~4题的说法是否正确,并将错误的改正过来。1、今年,上海电气集团与上海电机学院联手对青年技术工人进行系统培养,
下列有关物质分类或归类中,正确的是①混合物:盐酸、漂白粉、氯水、水银 ②化合物:CaCl2、NaOH、HC1、HD③电解
下列运算正确的是( )A.B.C.·D.
热门考点
[化学-物质结构与性质]氨和水都是常用的试剂.请回答下列问题:(1)氮元素基态原子的核外电子中,未成对电子数与成对电子数
若0<a<1,0<b<1,把a+b,2,2ab中最大与最小者分别记为M和m,则( )A.M=a+b, m=2abB.M
【题文】仿照下面的示例,话题不变,另写一组句子,要求修辞、句式与示例相同。(6分)命运如一壶翻腾的沸水,我们是一撮生命的
如图所示,矩形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于E,∠CAE=15°,则下面的结论:①△ODC是等边三角形;②BC=2
某化合物的化学式可表示为Co(NH3)xCly(x,y均为正整数).为确定x和y的值,取两份质量均为0.2140克的该化
如果向东走为正,那么-6千米表示[ ]A.向西走6千米B.向东走6千米C.向南走6千米D.向北走6千米
如果直线和函数的图象恒过同一个定点,且该定点始终落在圆的内部或圆上,那么的取值范围__________.
下列加粗的文字用括号内的词语替代后,不符合原意的一项是[ ]A.上海世博会以其雄伟的场馆,多元的文化,高新的科技
如图是某化学反应过程的微观模拟图,请结合图示回答下列问题:(1)写出该微观模拟图所表示的化学反应方程式_________
台湾省产量居世界首位的是( )A.茶叶B.菠萝C.樟脑D.甘蔗
情景说话
糖类、脂肪的种类和作用
物质的物理特征
探究
中英《南京条约》
陶渊明和田园诗
响度与振幅的关系
空间向量的数量积
名词
材料作文
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.