双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,若的一个焦点与抛物线:的焦点重合,且抛物线的准线交双曲线所得的弦长为4,则双曲线的实轴长为(   )A.6B.2C.D.

双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,若的一个焦点与抛物线:的焦点重合,且抛物线的准线交双曲线所得的弦长为4,则双曲线的实轴长为(   )A.6B.2C.D.

题型:不详难度:来源:
双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,若的一个焦点与抛物线的焦点重合,且抛物线的准线交双曲线所得的弦长为4,则双曲线的实轴长为(   )
A.6B.2C.D.

答案
D
解析

试题分析:设双曲线的方程为.
由已知,抛物线的焦点为,准线方程为,即双曲线中;将代人双曲线方程,解得,又抛物线的准线交双曲线所得的弦长为, 所以联立得,,解得,
故双曲线的实轴长为,选.
举一反三
已知抛物线的焦点坐标是(0,-3),则抛物线的标准方程是________.
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抛物线y2=-8x的准线方程是________.
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抛物线y2=4x上一点M到焦点的距离为3,则点M的横坐标x=________.
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已知斜率为2的直线l过抛物线y2=ax(a>0)的焦点F,且与y轴相交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为________.
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抛物线y2=8x的焦点到准线的距离是________.
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