抛物线y2=4x上一点M到焦点的距离为3,则点M的横坐标x=________.
题型:不详难度:来源:
抛物线y2=4x上一点M到焦点的距离为3,则点M的横坐标x=________. |
答案
2 |
解析
∵2p=4,∴p=2,准线方程x=-1.由抛物线定义可知,点M到准线的距离为3,则x+1=3,即x=2. |
举一反三
已知斜率为2的直线l过抛物线y2=ax(a>0)的焦点F,且与y轴相交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为________. |
抛物线y2=8x的焦点到准线的距离是________. |
已知抛物线的顶点在原点,对称轴为坐标轴,焦点在直线2x-y-4=0上,求抛物线的标准方程. |
已知Rt△AOB的三个顶点都在抛物线y2=2px上,其中直角顶点O为原点,OA所在直线的方程为y=x,△AOB的面积为6,求该抛物线的方程. |
在平面直角坐标系xOy中,抛物线C的顶点在原点,经过点A(2,2),其焦点F在x轴上.
(1)求抛物线C的标准方程; (2)求过点F,且与直线OA垂直的直线的方程; (3)设过点M(m,0)(m>0)的直线交抛物线C于D、E两点,ME=2DM,记D和E两点间的距离为f(m),求f(m)关于m的表达式. |
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