在直角坐标系xOy中,有一定点A(2,1),若线段OA的垂直平分线过抛物线y2=2px(p>0)的焦点,则该抛物线的准线方程是 .
题型:不详难度:来源:
在直角坐标系xOy中,有一定点A(2,1),若线段OA的垂直平分线过抛物线y2=2px(p>0)的焦点,则该抛物线的准线方程是 . |
答案
x=- |
解析
线段OA的斜率k=,中点坐标为. 所以线段OA的垂直平分线的方程是 y-=-2(x-1), 令y=0得到x=. 即抛物线的焦点为. 所以该抛物线的准线方程为x=-. |
举一反三
已知点A(4,4)在抛物线y2=px(p>0)上,该抛物线的焦点为F,过点A作直线l:x=-的垂线,垂足为M,则∠MAF的平分线所在直线的方程为 . |
已知抛物线x2=4y上有一条长为6的动弦AB,则AB中点到x轴的最短距离为( )A. | B. | C.1 | D.2 |
|
已知E(2,2)是抛物线C:y2=2px上一点,经过点(2,0)的直线l与抛物线C交于A,B两点(不同于点E),直线EA,EB分别交直线x=-2于点M,N. (1)求抛物线方程及其焦点坐标; (2)已知O为原点,求证:∠MON为定值. |
若抛物线y2=2px(p>0)上一点P到焦点和抛物线的对称轴的距离分别为10和6,则p的值为( ) |
已知抛物线y2=4x的焦点为F,过F的直线与该抛物线相交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,则+的最小值是( ) |
最新试题
热门考点